Asymptotic and nonlinear geometries of Banach spaces and their interactions

Ce que dit l'éditeur

Géométries asymptotiques et non linéaires des espaces de Banach et leurs interactions. Cet ouvrage présente les interactions entre la structure métrique (ou non linéaire) des espaces de Banach et leur comportement linéaire asymptotique. Le but est de couvrir les avancées obtenues pendant la période 2000-2025 pour comprendre comment les propriétés asymptotiques ties espaces de Banach sont préservées par de nombreuses notions de plongements non linéaires (bi-Lipschitz, grossièrement Lipschitz, grossier ou uniforme). Ces travaux font partie d'un programme plus vaste appelé programme de Kalton. Celui-ci, inspiré par le programme de Ribe, cherche à mettre à jour des caractérisations purement métriques des propriétés asymptotiques des espaces de Banach. Ces caractérisations sont étroitement liées à la géométrie de certaines familles de graphes infinis.

Asymptotic and nonlinear geometries of Banach spaces and their interactions

Asymptotic and nonlinear geometries of Banach spaces and their interactions. This book discusses the interactions between the (nonlinear) metric structure of Banach spaces and their linear and asymptotic behavior. The intended goal is to cover the new discoveries, from the years 2000-2025, regarding how-asymptotic properties of Banach spaces are preserved under several essential notions of nonlinear (bi-Lipschitz, coarse-Lipschitz, coarse or uniform) embeddings. This is part of a broader program called the Kalton program. This program, inspired by the Ribe program, seeks to uncover purely metric characterizations of asymptotic properties of Banach spaces. Many of these characterizations are closely connected to the geometry of families of infinite graphs.