Panorama des mathématiques pures : le choix bourbachique

Ce que dit l'éditeur

Depuis 1948, à raison de 18 exposés par an, les conférenciers du Séminaire Bourbaki décrivent les résultats les plus marquants obtenus chaque année dans les branches des mathématiques pures qui paraissent les plus importantes aux collaborateurs de N. Bourbaki. Presque tous ces exposés ont été publiés, et constituent donc un ensemble de textes que l'on peut à juste titre considérer comme l'Encyclopédie d'une grande partie des mathématiques de notre temps.

Toutefois deux exposés consécutifs chronologiquement traitent en général de sujets complètement différents, ce qui rend à peu près impossible à un mathématicien de les utiliser pour se mettre au courant de questions n'appartenant pas à sa spécialité. Ce volume se propose de pallier cet inconvénient en groupant les exposés du Séminaire Bourbaki sous un nombre assez restreint de rubriques, pour chacune desquelles on résume de façon succinte les principales notions, les méthodes et les résultats les plus notables de la théorie correspondante.

Rubriques

A - Topologie algébrique et différentielle. Variétés différentielles; géométrie différentielle. Équations différentielles. Théorie ergodique. Équations aux dérivées partielles. Analyse harmonique non commutative. Formes automorphes et formes modulaires. Géométrie analytique. Géométrie algébrique. Théorie des nombres.

B - Algèbre homologique. Groupes de Lie. Groupes abstraits. Analyse harmonique commutative. Algèbres de von Neumann. Logique mathématique. Calcul des probabilités.

C - Catégories et faisceaux. Algèbre commutative. Théorie spectrale des opérateurs